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| 脇田英治著 |
B6・200頁 / 2200円
発行年月日 : 1999年1月
ISBN : 4-7655-4413-3 |
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最新の各種数値解析法をやさしく紹介する書．もちろん，詳細な理解には大部の専門書が必要であるが，とりあえず，核心，勘所だけはつかんでおきたいという人向けに，多変量解析，静的・動的解析やカオス理論，ファジィ理論，ニューラルネットワーク，遺伝的アルゴリズムなどについて，どのような内容をもち，いかに応用されるのか，高校卒業程度の数学的知識があれば理解できるよう解説している．
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1．静的問題の解法
1．1 解析のための基礎知識
マトリックスとベクトル／フックの法則／平衡方程式／数値解析におけるモデル化
1．2 有限要素法
有限要素法の基本概念／解析のフロー／解析モデルの種類と選択／有限要素法の応用例
1．3 境界要素法
境界要素法の基本概念／境界要素法の応用例
2．確率論に基づく基礎的解法
2．1 解析のための基礎知識
正規分布／分散
2．2 相関係数
2．3 自己相関関数
2．4 最小二乗法
2．5 重回帰分析
2．6 判別分析
判別分析の基本概念／線形判別関数による方法／マハラノビスの距離による方法／未知データが与えられた場合の判別法／判別分析の適用例
2．7 主成分分析
2．8 クリギング
2．9 モンテカルロ法
3．確率論に基づく逆解析法
3．1 順解析と逆解析
3．2 状態方程式
3．3 連続系と離散系
3．4 ARMAモデル
3．5 カルマンフィルタ
4．動的問題の解法
4．1 解析のための基礎知識
微分／偏微分／速度・加速度
4．2 1質点系の振動
4．3 多質点系の振動
4．4 質点系の振動方程式による応答解析
4．5 FEM系の振動方程式とその応答解析
4．6 周波数解析
5．非線形問題の解法
5．1 非線形問題の種類
5．2 材料非線形
5．3 増分法
5．4 反復法
5．5 混合法
5．6 計算プロセス
5．7 非線形振動方程式による応答解析
5．8 非線形振動方程式のパラメータ推定
6．複雑系の解法
6．1 フラクタルの基本概念
フラクタルとは／1／fゆらぎ／フラクタル次元
6．2 フラクタルの応用
画像処理への応用／河川の景観設計への応用／避難行動の定量化への応用
6．3 カオス理論の基本概念
カオスとは／再構成状態空間への埋め込み／リアプノフ指数／カオスの判定／カオスの予測法／カオス的最急降下法
6．4 カオス理論の応用
高速道路の交通量の予測／電力需要の予測／ロボットの移動経路探索／ネットワークの最適化
7．知的情報処理系の解法
ファジー理論／ファジー理論の基本概念／材料の欠陥部探査への応用／トンネル掘削機の方向制御への応用
7．2 ニューラルネットワーク
ニューラルネットワークの基本概念／土石流の発生予測への応用／地震動の早期検知への応用
7．3 遺伝的アルゴリズム
遺伝的アルゴリズムの基本概念／舗装体の弾性係数の逆解析への応用／ごみ収集輸送計画の最適化への応用
8．全般に共通的な問題と解法
8．1 最適化手法
最適化手法の種類と適用性／最適化手法の適用例／最適化手法の問題点
8．2 適合度の評価手法
対数尤度／最大対数尤度／AIC(赤池情報量基準)
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